二维数组中的查找
题目描述
在一个二维数组中（每个一维数组的长度相同），每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。
解题思路
首先是仔细阅读题目，提取关键词：有序、二维数组
解法一
1.分析
遍历所有，然后比较，返回状态
2.代码
public class Solution { public boolean Find(int target, int [][] array) { for(int i=0;i 3.复杂度
时间复杂度：$ O\left(n^{2}\right) $
空间复杂度：\(O(1)\)4.问题
没有考虑到有序这个明显特征，所以复杂度偏高
解法二
1.分析
利用该二维数组的性质：
- 每一行都按照从左到右递增的顺序排序，
- 每一列都按照从上到下递增的顺序排序
改变个说法，即对于左下角的值 m，m 是该行最小的数，是该列最大的数
每次将 m 和目标值 target 比较：
- 当 m < target，由于 m 已经是该行最大的元素，想要更大只有从列考虑，取值右移一位
- 当 m > target，由于 m 已经是该列最小的元素，想要更小只有从行考虑，取值上移一位
- 当 m = target，找到该值，返回 true
用某行最小或某列最大与 target 比较，每次可剔除一整行或一整列
2.代码
public class Solution { public boolean Find(int target, int [][] array) { int rows=array.length; int columns=array[0].length; if(rows==0 || columns==0){ return false; } int j=rows-1; int k=0; for(int i=0;i =columns){ return false; } }else if(array[j][k]>target){ j--; if(j<0){ return false; } }else{ return true; } } return false; }} 3.复杂度
时间复杂度：$ O\left(m+n\right) $
空间复杂度：\(O(1)\)
总结
1.二维数组的length代表意义:
对于数组a[3][4]
- a.length:3
a[0].length:4
2.需要考虑极端情况：- 二维数组为空
j、k的值是否会超出合理范围
参考：牛客网